نویسنده و گردآورنده : احسان خوشخرام

نشانه هاي يك نقطه عطف در تاريخ رياضي و وظايف ما

سال جهانی ریاضیات بود و مایل بودم که مثل بسیاری از عاشقان ریاضی راجع به چیستی ریاضی چیزی تهیه کنم. این کار عملی شد اما از همان موقع باورگونه ای در ذهنم ایجاد شد که تا مدتها جرأت بیان صریح آن را حتی برای خودم نداشتم، چرا که با مسیری که خود در آن قدم گذاشته ام، تناقص داشت. این فکر همواره مرا آزار داده است. تصمیم گرفته بودم که روی این فکر کار جدی انجام داده و آن را در کنفرانس ریاضی در اهواز مطرح کنم ولی میسر نشد. بنابراین بنا را بر این گذاشتم که در تابستان امسال روی این مطلب مطالعات جدی انجام دهم و ثمره آن را در سی و ششمسن کنفرانس ریاضی در یزد مطرح کنم. چون کار اصلی را به تعطیلات تابستان موکول کرده بودم، مقدور نبود که خلاصه مقاله و خود مقاله را به موقع به کنفرانس ارسال کنم. بعلاوه عنوان اولیه مقاله (شرایط کنونی و وظایف انجمن ریاضی ایران) موجب سوء تعبیر نماینده انجمن شد و نظرشان این بود که مطلب بایستی در میزگرد مطرح شود تا بتوان به آن پاسخ داد، در حالی که مقاله عمدتاً در جهت تقویت انجمن است، مضافا این که میزگرد جای ارائه مقاله نیست. به هر حال این تصمیم مرا آزرده خاطر کرد و به دلیل تردید در انجام کار، مطالعاتم دچار اختلال شد. اما در هر صورت تصمیم گرفتم که این ایده را هر چند به صورت ناقص و فشرده و به شکل آزاد، در کنفرانس ارائه کنم.

حقیقتی آشکار است که هر پدیده ای، تاریخی دارد و برای این که تصمیمی برای حال و آینده آن پدیده بگیریم بایستی تاریخ گذشته اش را بدانیم. اگر بخواهیم به زبان ریاضی تشبیه کنیم، مسیر حرکت یک پدیده مثل یک منحنی همواری است که جهت حرکت آن در هر لحظه، به مسیری که تا آن لحظه طی گرده است بستگی دارد و اگر منحنی را یک منحنی هدفدار تصور کنیم (که در مسائل اجتماعی این چنین است) مسیر گذشته و هدف نهایی جهت گیری بعدی را مشخص خواهد کرد. اگر با توجه به مسیر گذشته جهت منحنی در راستای هدف نباشد، آن نقطه، نقطه عطف خواهد بود. در بخش اول این نوشتار قصد این است که نشان دهیم در یک نقطه عطف از تاریخ ریاضیات ایستاده ایم.
این ادعا که «ما در یک نقطه عطف از تاریخ ریاضیات قرار داریم»، یک ادعای جسارت آمیزی است و نیاز به مطالعه وسیع درباره تاریخ ریاضیات و وضعیت ریاضی در دنیای امروز بویژه اروپا که محور تحولات در این رمینه است، دارد. قسمت اول ،یعنی تاریخ ریاضیات، با توجه به منابع قابل قبول تا حدی انجام شدنی است، اما قسمت دوم احتیاج به زمان بیشتری دارد و از این جهت کار خود را ناقص می دانم.

نگاهی گذرا به تاریخ ریاضی: مطمئنا تاریخ ریاضی همزمان با تاریخ اندیشه انسانی است. لذا نمی توان تاریخ دقیقی برای آغاز آن متصور شد. اسناد تاریخی نشان می دهند که شرق از قبیل چین, هند, ایران, بابل و مصر به تبع تمدنهای اولیه در آن، پیشتر از غرب صاحب علوم و از جمله ریاضیات نسبتا پیشرفته ای بودند. مقدمه «پاپیروس رایند» (1650 ق م ) که یکی از قدیمترین اسناد تاریخ ریاضی است، با توجه به کندی تحولات در عهد باستان، نشان می دهد که در اوائل هزاره دوم قبل از میلاد تمدنهای شرق دارای ریاضیاتی پیشرفته بوده اند. در این سند چنین آمده است :
«به جرئت می توان گفت که بارزترین مشخصه شعور انسان که نشان دهنده درجه تمدن هر ملت است همان قدرت استدلال کردن است، و به طور کلی این قدرت به بهترین وجهی می تواند در مهارت های ریاضی افراد آن ملت به نمایش گذاشته شود»
این سند همچنین نشان می دهد که برخلاف نظر برخی تاریخ نویسان، ریاضیات قبل از تمدن یونان باستان عمدتاً تجربی و شهودی نبوده، و به نحو قابل قبولی با استدلال همراه بوده است.

در اثر ارتباطاتی که یونیان با امپراطوری ایران، بابل و مصر داشتند و به ویژه پس از کشورگشاییهای اسکندر، یونانیان تقریبا بر همه علوم زمان خود احاطه پیدا کردند و تقریبا در همه زمینه ها و از جمله ریاضیات آثاری مدون را بوجود آوردند که تا قرنها بر جهان اندیشه حکومت می کردند. به نظر مي رسد كه تمايل به منطق و استدلال در قرون قبل از ميلاد در يونان به اوج خود رسيد. به روايت تاريخ نويسان رياضي، اولين تلاش خوب براي استدلال مسايل ریاضی توسط تالس در سده ششم قبل از ميلاد و پس از آن توسط شاگردش فيثاغورس و بعد از آن در قرون سوم ق.م. توسط اقليدس در كتاب اصول اقليدس به صورت مدون درآمد. كتاب اصول اقليدس گرچه شامل مقالاتي در باره اعداد است اما بيشتر مسايل مربوط به اعداد از زاويه هندسي مورد توجه قرار گرفته اند. مشابه كار اقليدس را «نيكوماخوس» (اواخر قرن اول بعد از ميلاد) در زمينه حساب انجام داد.
رسالات منطق «ارسطو» (قرن چهارم ق.م) كه بعدها به «ارغنون» مشهور شد، و اثري است رياضي- فلسفي، نيز از جمله آثاري است كه بيش از هزار سال بر جهان انديشه، از جمله رياضي، تاثيرات عميق گذاشت. كارهاي «ارشميدس» (سده سوم قبل از ميلاد، برخي او را يكي از بزرگترين رياضيدانان همه اعصار ناميده اند ) همواره الهام بخش رياضيات كاربردي بوده است و تا قرن نوزدهم نفوذ عميقي در رياضيدانان به ويژه در زمينه آناليز داشته است .

طي قرون بعد از ميلاد به دليل جنگ هاي داخلي، تسلط امپراطوری روم بر یونان، سوزاندن كتابخانه ها از جمله کتابخانه بزرگ اسکندریه و مهمتر از همه افتادن علوم در زندان خرافی كليسا، به تدريج و به خصوص پس از تسلط اسلام بر تمدنهاي بزرگ آن زمان در قرن هفتم، رسالت حفظ و انتشار علوم بر عهده ممالك اسلامي افتاد. به روايت برخي كتابهای تاريخي اولين كسي كه به ترجمه آثار يوناني دست زد «ابن مقفع» دانشمند ايراني قرن دوم هجری ( قرن نهم میلادی ) بود. وي اولين بار فن منطق را به عربي ترجمه كرد و مسلمانان را به اين دانش مسلح كرد. پس از آن جريانی شكل گرفت كه در تاريخ به نهضت ترجمه معروف است. در اين جا نقش یک انجمن پنهاني به اسم «اخوان الصفا» كه در قرن چهارم هجري شكل گرفت بسيار بارز است. نتيجه كار اين انجمن كه متشكل از علماء و دانشمندان اسلامي بود رساله هايي است كه مشتمل بر 51 مقاله در زمينه های مختلف علوم طبيعي ، رياضي، الهي و مسائل عقلي و غيره مي باشد. از ميان دانشمنداني كه تاثيرات زيادي را روي نسل هاي بعدي در زمينه رياضي گذاشتند مي توان از خوارزمي، ماهاني، ابن قروه، کرجی، بوزجانی، خيام، ابن عزرا، كاشاني و خواجه نصيرالدين طوسي نام برد.
البته در اين دوره كه به دوره تاريك انديشي غرب مشهور است و تا حدود سده چهارده ميلادي ادامه داشته است، در امپراطوري روم شرقي (بيزانس) كه به طور طبیعی بيشتر تحت تاثير فرهنگ يوناني بود، علوم و از جمله رياضيات به حركت خود، به كندي، ادامه داد. در اين ميان مي توان از «بوئتيوس» (ح 510 م) نام برد كه معلومات رياضي داناني چون «اقليدس»، «نيكوماخوس» و «ثاون» را در كتابي به نام دو مقاله در باب اصول حساب گرداوری کرد که در همه مدارس قرون وسطي تدريس مي شد. برجسته ترین ریاضیدان قرون وسطی در غرب، «فیبوناتچي» (1202 م) بود كه تا حدود زيادي تحت تاثير کتاب «جبر و مقابله» اثر مهم رياضيدان بزرگ ایرانی (قرن نهم میلادی )، یعنی «خوارزمي»، بوده است.


در كتاب «صورتبندي مدرنيته و پست مدرنيته»، قرون پس از دوره تاريك انديشي غرب، به چهار دوره به صورت زير تقسيم شده است:
1- دوره رنسانس يا نوزايي، از قرن چهاردهم؛
2- جنبش اصلاح ديني، در قرن شانزدهم؛
3- عصر روشنگري، از اواخر قرن هفدهم تا اوایل قرن هيجدهم؛
4- انقلاب صنعتي، از نيمه دوم قرن هيجدهم تا نیمه قرن نوزدهم؛
به نظر مي رسد اين تقسيم بندي در مورد تاريخ تحول رياضيات در غرب نیز، با مختصر تفاوتی، صدق مي كند.

جرقه هاي دوره نوزايي در ايتاليا زده شد. در اين دوره در واقع علوم عهد يونان باستان و تمدن اسلامي ترجمه و بازيافت شد. شايد بتوان گفت اين كار در زمينه رياضيات در قرن سيزدهم با كارهاي فبيوناتچي شروع شد. یه این ترتیب، دوره نوزايي در رياضيات از قرن سيزدهم شروع شده است که با توجه به ماهيت رياضي تا حدي طبيعي است. این نکته از اين جهت تذكر داده شد تا توجه كنيم كه تحولات در علوم گرچه به مقدار زياد به تحولات اجتماعي وابسته است، اما بر آن منطبق نيست و گاه خود مي تواند زمينه ساز تحول اجتماعي باشد.
در دوره اول تحول رياضي در غرب كه مي توان گفت از قرن سيزدهم ميلادي تا نيمه قرن شانزدهم ادامه دارد، اگر چه رياضيات پيشرفت زيادي كرد اما خلاقيت و نوآوري چنداني در آن صورت نگرفت.

از نيمه دوم قرن شانزدهم تحت تأثير گشايشي كه از طريق اصلاح ديني و اجتماعي ( با پرچمداری مصلحینی چون «مارتین لوتر»، «توماس مونتسر»، «هولدریخ تسوینگلی»، «جان کالون» و دیگران ) در غرب صورت گرفت، شاهد كارهاي خلاقانه در رياضيات هستيم. مي توان گفت كه اين جريان از «نپر» و ابداع لگاريتم شروع شد و با توجه به نياز آن زمان به كارهاي محاسباتي سنگين به شدت مورد اقبال قرار گرفت. سده هاي هفدهم و هيجدهم شاهد رياضيدانان بزرگي با كارهاي بزرگ در زمينه هاي مختلف است. «گاليله» و «كپلر» در زمينه مكانيك آسمان، «پاسكال» در زمينه هندسه تصويري و پايه گذاري نظريه احتمال (به همراه رياضيدان بزرگ فرانسوي، يعني «فرما» )، «دكارت» در زمينه ابداع هندسه تحليلي ( ظاهراً «فرما» نيز همزمان با او به هندسه تحليلي رسيده بود)، «فرما» در زمينه هاي مختلف رياضي و به ويژه در زمينه نظريه اعداد و ايجاد زمينه براي پيشرفت جبر و آناليز و بالاخره «كاواليري»، «جان واليس» و «باروي» در بسترسازي مناسب براي كارهاي اساسي كه بعداً در قرن هيجدهم توسط «نيوتن» و «لايب نيتس» صورت گرفت. به اين نامها بايستي نام رياضي دان بزرگ هلندي قرن هفدهم يعني «كريستين هويگنس» را هم اضافه كنيم كه كارهايش باعث پيشرفتهاي محسوسي در علم نجوم و احتمالات و اختراعات صنعتي از جمله اختراع ساعت پاندولي شد.

اوايل قرن هيجدهم نقطه عطفي در تاريخ رياضيات است. در اوايل اين قرن نيوتن و لايب نيتس به طور همزمان و با استفاده از كارهاي كساني چون كاواليري، جان واليس و باروي كه پيش از اين انجام شده بود، حساب ديفرانسيل و انتگرال را ابداع كردند. در نيمه اول اين قرن شاهد رياضيدانان بزرگ ديگري نظير برادران برنولي ( سه برادر رياضيدان كه در حل مسايل رياضي خستگي ناپذير بودند )، «تيلر»، «مكلورن» و ديگران هستيم.
متعاقب پيشرفتهاي رياضي و به تبع آن ساير علوم مرتبط با رياضي و با توجه به نياز زمان، اختراعاتی در زمينه های مختلف شروع شد و نطفه هاي انقلاب صنعتي در غرب در نيمه دوم قرن هيجدهم شكل گرفت. اين انقلاب صنغتي به دنبال خود تغييراتي در ديدگاههاي فلسفي و اجتماعي غرب گذاشت. اگر چه به روايت تاريخ، انقلاب صنعتي از انگليس شروع شده بود ولي در فرانسه با انقلاب اجتماعي همراه شد و توانست تأثيرات شگرفي را در بینش جهان غرب بگذارد. رياضيدانان اين دوره تحت تأثير همين بينش توانستند تابوهاي رياضي را در همه زمينه ها بشكنند. ابتدا به دنبال ابهاماتي كه در طرح «بينهايت كوچكها» از طرف نيوتن و لايب نيتس در بحث حساب ديفرانسيل و انتگرال پيش آمده بود، مباحثات و مجادلات زيادي در اين مورد صورت گرفت. در اثر تلاش رياضيداناني چون «اويلر»، «دالامبر»، «بولتسانو»، «وايراشتراوس»، «لاگرانژ»، «ريمان» و به خصوص «كوشي» براي اجتناب از اين شبهات، از دل هندسه، آناليز سر برآورد و به اوج خود رسيد. از سوي ديگر نيز با تلاش رياضيداني چون «واندرموند»، «لاگرانژ»، «گاوس»، «آبل»، «گالوا»، «هميلتن» و ديگران از دل حساب و نظريه اعداد شاخه هاي مختلف جبر شكل گرفت. در اين ميان كارهاي گاوس، آبل و به ويژه گالوا بسيار بديع بود و كار هميلتن به جهت معرفي حلقه هاي تعويض ناپذير، به دليل ساختار شكني، بسيار مؤثر بود.
جريان انقلابی ديگري كه در اين زمان شكل گرفت، شكستن تابوي هندسه اقليدسي بود. به نقل از اسناد تاريخي اولين كسي كه با طرد اصل پنجم اقليدس به هندسه نااقليدسي نزديك شد «گاوس» ریاضیدان بزرگ آلماني بود که بهر دليل آن را انتشار نداد. کمی بعد هندسه نااقلیدسی به صورت مستقل توسط «یوهان بایايي» (1802-1860) رياضي دان مجاری و «لباچفسكي» (1793- 1856) رياضي دان روسي اعلام وجود كرد. چندی بعد «ريمان» با جرح و تعديل ديگري در اصل پنجم اقليدس، هندسه ديگري را كه به هندسه بيضوي موسوم است، معرفي كرد.

تا اواسط قرن نوزدهم رياضيات در همه زمينه ها به اوج خود رسيد و تقريبا متناسب با نيازهاي اجتماعي و در حد معقولي كمي جلوتر از نياز زمان به پيش مي رفت. شكستن اصول اقليدسي، سئوالات بجا مانده از بينهايت كوچك ها، شك و ترديد نسبت به ماهيت اعداد، پارادکسهایی که از زمان «سوفسطاییان» به بعد مطرح بود و بسياري سئوالات پايه اي از اين دست، ذهن رياضي دانان را به خود مشغول مي كرد.
از اين زمان يعني نيمه دوم قرن نوزدهم تا اوايل قرن بيستم بخش وسيعي از تلاش رياضيدانان برجسته معطوف به استحكام بنيانهاي رياضي شد كه البته كاملا ضروري بود. اين تلاش ها از يك طرف توسط «بول»، «فرگه»، «راسل»، «وايت هد»، «لورن هايم»، «اسکولم»، «گودل»، «تورينگ» و غيره در زمينه منطق و از طرف ديگر توسط «پئانو»، «ددكيند»، «راسل»، «كانتور»، «گودل» و «كوهن» در زمينه نظريه مجموعه ها به اوج خود رسيد.
پديده ديگری كه در اين دوره شكل گرفت، توسعه عرضي بسيار وسيع دانش رياضي، همانند ساير علوم، و شكل گيري شاخه های جديد رياضي بود، آنچنان که دیگر احاطه بر همه و حتي چند شاخه رياضي غير ممكن می نمود.


بالاخره دوره تاريخي اخير رياضي كه از نيمه قرن بيستم شروع و تاكنون ادامه دارد، دوره اي است که مي توان آن را دوره «دور شدن رياضي از واقعيت» ( در وجه كلي آن ) ناميد. به بيان ديگر اگر بخواهيم نام ديگري كه متناسب با حال و هواي عصر كنوني باشد براي اين دوره انتخاب كنيم «دوره سرگشتگي رياضي» است. همان سرنوشتي كه فلسفه نيز دچار آن شده است.
چگونه می توان این سرگشتگی را تشخیص داد؟ نشانه هاي اين سرگشتگي و دوري از واقعيت را به صورت زير مي توان برشمرد:
1- اتمام دوره ستارگان رياضي ، البته این پدیده تقريبا در همه علوم ديگر اتفاق افتاده است و تا حدي مربوط به وسعت بيش از اندازه علوم نسبت به توان ذهني انسان است؛
2- بی توجهی ریاضیدانان برجسته دنیا نسبت به ریاضیات کاربردی؛
3- تنزل جايگاه رياضي در «ذهن جمعي» خردمندان، نسبت به دوران گذشته؛
4- دور بودن و انزواي رياضي دانان در تحولات اجتماعي، منظور عدم ايفاي نقش در تحولات اجتماعی به عنوان يك رياضي دان است نه فردي جدا از رياضي؛
5- مهمترين شاهد، احساس تلخي است كه به عقيده من در بسياري از رياضيدانان وجود دارد به اين شكل كه احساس مي كنند به قدر زحمتي كه مي كشند تاثيري در محيط پيرامون خود به عنوان رياضي دان ندارند؛
6- نشانه ديگري كه مي توان به آن اشاره كرد اين است كه عليرغم اين كه سال 2000 به حق به عنوان سال جهاني رياضيات معرفي شد اما آنچه كه شايسته رياضيات بود اتفاق نيفتاد.

دلایل این سرگشتگی چیست؟ دلايلي كه مي توان براي اين سرگشتگي و دور از واقعیت بودن برشمرد، به قرار زيرند:
1- پرداختن رياضي به مدت حدود يك قرن به پايه هاي خود، ذهن رياضيدانان را بيشتر به سمت مجردات برد. به عبارت ديگر باعث شده است كه رياضيات در لاك خود فرو برود.
2- انسان وقتي مي تواند در يك موضوع ايده هاي نو بدهد كه بر كليت موضوع احاطه پيدا كند. وسعت علوم و تخصصي شدن آنها، که در مورد رياضي این گستردگی بسیار شدیدتر است، در اين دوره مانع اين امر است.
3- سرگشتگي يكي از مشخصه هاي اين دوره از تاريخ بشر است و این وضعیت فلسفی دوره کنونی اثر خود را بر ریاضیات نیز می گذارد..
4- پيشرفت هاي دوره هاي قبلي رياضي آنچنان وسيع و گسترده بوده است كه ساير علوم تا مدت ها مي توانند از همانها با كمي دستكاري استفاده كنند.


چرا در آستانه یک تحول قرار داریم؟ سرعت فراينده تحولات در علوم و بيشتر از آن در رياضي از يكسو، نیاز زمان و زمزمه هايي از ابراز نارضايتي از وضعيت رياضي در بين خردمندان دنيا از ديگر سو، نشانه هايي است از بروز يك نقطه عطف در دهه هاي آينده.
بايد اين نقطه عطف را ديد و پیشاپیش خود را برای این نقطه تحول آماده كرد.

وضعيت رياضي در ايران: نگاه به تاريخ ايران دل هر ايراني دلسوز را به درد مي آورد . فلات ايران اگرچه داراي تمدن هاي بسيار قديمي است و در عهد باستان در حد بالايي از پيشرفت علوم، از جمله رياضي، بوده است اما از اواخر سلسله ساسانيان تاكنون هيچگاه روي آرامش واقعي به خود نديد. طبيعي بود كه در چنين شرايطي رياضيات كه ذاتا آرامش طلب است نمي توانست رشد كند. با اين همه تا اواخر دوران خلفاي عباسي تا حد زيادي علوم رياضي در ممالك اسلامي پيشرفت شايان توجهي كرد كه سهم ايرانيان در اين ميان بيش از بقيه بوده است. از اواخر دوران خلفاي عباسي اين منحني رشد رو به افول نهاد و پس از آن به صورت مقطعي گاهي صعودي مي شد ولي به طور كلي در حال نزول بود تا این که در اواخر دوره صفوي به طور قطعي رو به زوال نهاد. اين در حالي بود كه غرب هر زمان با سرعت بیش از گذشته در زمينه رياضي و ساير علوم پیش مي تاخت. به آنجا رسيد كه تا نيم قرن پيش، رياضيات در ایران در مقابل غرب چيزي نزدیک به صفر بود.

متاسفانه هنوز شرايطي فراهم نشده است كه علل و عوامل اين عقب ماندگي به شكل دقيق، علمي و واقع بينانه جستجو شود و اين نيز خود دليل ديگري است که رفع اين مشكل را به تاخير مي اندازد. ولی آنچه را که به طور قطع می توان گفت این است که نبود حکومتهای ملی و باثبات، فرقه گرایی و جنگهای عقیدتی مثل «اشعری-معتزله» و «حیدری-نعمتی» و ... که گاه حوادث بسیار خونباری را به وجود می آوردند، گرایش به دنیاگریزی که از ویژگیهای شرق ( به خصوص ایران ) است، از جمله دلایل عقب ماندگی ما از قافله علوم است.

باتوجه به اين عقب ماندگي، با تكيه بر پشتوانه تاريخي تمدن ایران و با يك حس ميهن پرستانه، حدود 37 سال پيش، عده اي از نخبگان رياضي كشور اقدام به تاسيس انجمن رياضي ایران نمودند. از آن زمان تا كنون با برگزاري كنفرانس ریاضی در هر سال و تحت هر شرايط و نيز انتشار نشريات و برگزاري مسابقات دانشجويي و كمك به برگزاري سمينارهاي تخصصي و كارگاههاي آموزشی و بسياري خدمات ديگر این انجمن توانسته است تاثيرات بسيار مثبتي در رشد و نمو رياضيات در ايران بجاي بگذارد.
در حال حاضر دانش رياضي در ايران به یمن وجود انجمن و همت همه اهالي رياضي كشور به سطح قابل قبولي رسيده است و پتانسيل موجود ریاضی در ایران به حدي است كه آمادگي يك خيزش بزرگ را دارد. در چنين شرايطي و با توجه به آنچه از وضعيت كلي رياضي در جهان مطرح شد مي توان نتيجه گرفت كه انجمن بايستي خود را براي ايجاد زمينه براي يك تحول بزرگ در رياضيات ايران آماده كند، به قسمی که در تحولات آتی ریاضیات سرافرازانه قدم برداریم. لذا شك نبايد كرد که انجمن رياضي ایران بايستي اقدام به تهیه يك برنامه هدفمند چند ساله كند و از اين رو ديگر ساختار تشكيلاتي موجود كه عمدتا اجرايي است پاسخگوي چنين هدفي نيست.

پيشنهاد مشخص اين است كه شوراي عالی انجمن ریاضي تشكيل شود و سياست گذاري كلان رياضيات كشور را به عهده گيرد و اين سياست ها را از طريق كميته هاي مختلفي که تشكيل خواهد داد، به اجرا درآورد. قبل از معرفی اين كميته ها، ابتدا سياست ها و اهداف شوراي عالي را به صورت پيشنهادي به صورت زير مطرح مي كنيم. تذکر این نکته لازم است که برخی از پیشنهادات در شرایط کنونی بسیار دور از ذسترس به نظر می رسند ولی مانع از این نیست که به سمت آنها جهت گیری نکنیم. تغییر وضعیت از ساختار تشکیلاتی موجود به ساختار جدید می یایست به تدریج و با دقت انجام شود. برخی از پیشنهادات طرح شده با ساختار فعلی انجمن هم قابل اجرا است. و بالاخره، انتظار نیست که این پیشنهادات مورد قبول واقع شود ولی توقع این است که روی آن فکر شود و با وجود ایراداتی در آن، کلیت موضوع منتفی نشود.

پیشنهادات
1- مشارکت در تصمیم گیری کلان کشور در باره ریاضیات:
الف) قبل از هر چیز مسئولین کشوری را بایستی متوجه این عزم ملی کرد و آنان را متقاعد ساخت که این کار، تصمیم سازی حکومتی را در مورد ریاضیات بسیار تسهیل می کند. خوشبختانه از آنجا که علم ریاضی ماهیتأ آلودگی سیاسی ندارد، این کار پیچیده نخواهد بود و منطقأ پذیرفته خوهد شد؛
ب) هماهنگی با وزارت آموزش و پرورش در بازنگری و تالیف کتب ریاضی حداقل در مقطع دبیرستان؛
پ) هماهنگی با وزارت آموزش عالی جهت بازنگری در دروس مقاطع مختلف تحصیل رشته ریاضی و بازنگری و تالیف کتب ریاضی از طریق انجمن؛
ت) هماهنگی با وزارت آموزش عالی جهت ایجاد فرصت های ویژه و ترغیب فارغ التحصیلان زبده ریاضی در مقاطع مختلف تحصیلی برای ادامه تحصیل در رشته های غیر ریاضی. و همچنین بورس تحصیلی خارج کشور به دانشجویان مستعد جهت ادامه تحصیل در رشته هایی که تخصصشان در ایران نیست و یا کم است، به خصوص رشته های «میان رشته ای». این امر یکی از مؤثرترین راههای رشد و گسترش ریاضی در کشور است. در اين ميان تربيت متخصصيني در زمينه هاي فلسفه رياضي، تاريخ رياضي و آموزش رياضي را هم نبايد از ياد برد؛
ث) هماهنگی با وزارت آموزش عالی در جهت ترغیب دانشگاهها به گرفتن دانشجویان بورسیه ای از خارج، به ویژه از کشورهای همسایه؛
ج) هماهنگی با وزارت آموزش عالی جهت تجدید نظر در یکسان نگری به رشته های مختلف در ارتباط با ارتقاء اساتید. اصولاً منطقی تر این است که آیین نامه ارتقاء اساتید هر رشته توسط منتخبین خودشان تنظیم و جهت تصویب به وزارت علوم پیشنهاد شود؛
چ) هماهنگی با وزارت آموزش عالی جهت ایجاد ارتباطاط علمی و تبادل استاد با دانشگاههای معتبر کشورهای همسایه.

2- بهبود وضعیت نشریات:
الف) ایجاد ساز و کارهایی جهت ارتقاء اعتبار بین المللی بولتن ریاضی انجمن. اگر چند سال این مسئله به صورت جدی پیگیری شود، بدون شک بولتن جاخواهد افتاد؛
ب) جای مجله ای که صرفأ حاوی مطالبی در باره ریاضی ( نه تخصصی ) باشد در فضای ریاضی کشور خالی است. به نظر می رسد که مقالات چاپ شده در مجله «فرهنگ و اندیشه ریاضی» متناسب با نام آن نیست و در واقع این مجله است که می بایست این فضای خالی را پر کند؛
پ) انتشار یک مجله خاص دانشجویان ریاضی و همچنین مجله ای ویژه دوره متوسطه نیز ضروری به نظر می رسد؛
ت) ایجاد یک نشریه آزاد ااکترونیکی نیز خالی از فایده نیست.

3- تأمین منابع مالی:
الف) تأسیس یک مؤسسه انتشاراتی به منظور چاپ نشریات و کتب مربوط به انجمن و نیز کسب درآمد از این طریق؛
ب) کسب درآمد از محل فروش کتب و نشریات مربوط به انجمن، البته به شرط ارتقاء کیفی در این بخش؛
پ) جستجو برای پشتیبانان مالی در داخل دولت و خارج از آن، در صورت قوی تر شدن انجمن این کار به راحتی صورت می گیرد؛
ت) کسب درآمد از محل پایگاههای اینترنتی که انجمن به راه خواهد انداخت، در این پایگاههای اینترنتی ، پشتیبانان مالی می توانند تبلیغاتی در شأن انجمن، داشته باشند؛
ث) کسر مبلغ مناسبی به طور سرانه از حقوق اعضای انجمن و یا اختصاص بخشی از بودجه گروههای ریاضی به انجمن ریاضی ایران. اگر سرویس دهی انجمن گسترده باشد، این امر منطقی است و فقط می بایست راههای قانونی آن را پیدا کرد؛
ج) کسب درآمد از محل همکاریهای مختلف با مؤسسات، ادارات و وزازتخانه ها، به ویژه وزارت آموزش عالی و وزارت آموزش و پرورش.

4- بهبود وضعیت آموزش رياضي:
الف) در اين چند ساله اخير كه به حق دوره هاي تحصيلات تكميلي راه اندازي شده و به دنبال آن كارهاي تحقيقاتي افزايش يافته است، متأسفانه عرصه آموزش، به ويژه آموزش دوره كارشناسي با كم توجهي مواجه بوده است. البته عوامل ديگري هم در اين بين دخيل بوده اند. به هر حال لازم است كه انجمن در اين باره هم تدبيري بيانديشد؛
ب) به نظر مي رسد كه در چند ساله اخير به تدريج شكافي غير طبيعي بين رياضي (محض) و رياضي كاربردي ايجاد شده است، به طوري كه دانشجوي رياضي محض درسهاي كاربردي را به هيچ و دانشجوي رياضي كاربردي درسهاي محض را بي فايده مي پندارد. عدم توجه به اين موضوع زيانبار است؛
پ) با توجه به نتايجي كه از اين تحليل برمي آيد، توجه خاص به آموزش رياضيات كاربردي و بهبود كيفيت آموزش در اين حوزه، در جهت تربيت نسلي از رياضيداناني که با پشتوانه تئوریک قوی وارد عرصه کاربردی شده باشند، بسیار ضروری است؛
ت) تعریف رشته های جدید و میان رشته ای متناسب با نیازهای جامعه و تلاش برای تربیت کادرهای آموزشی چنین رشته هایی؛
ث) تشویق اساتید به استفاده از وسایل کمک آموزشی مدرن در آموزش ریاضی. تهیه سی دی های آموزشی در دروسی که این قابلیت را دارند. بدین وسیله استاد مربوطه وقت بیشتری را می تواند صرف تعمیق مطلب و کار کلاسی بکند؛
ج) در برخی از دانشگاهها، رشته و دوره هایی را بدون این که حداقل های لازم فراهم آمده باشند، راه اندازی می کنند. همچنین برخی از همکاران بدون این که آمادگی لازم و یا وقت کافی برای تربیت دانشجوی دکتری داشته باشند، اقدام به این کار می کنند که طبیعتاً نتایج منفی به بار می آورد. بنابراین لازم است که انجمن استانداردهایی را در این زمینه ها مشخص کند؛
چ) راه اندازی کارگاههای آموزشی متناسب با نیاز دانشگاههای سراسری به شکلی که افراد علاقه مند فرصت کافی برای شرکت در این کارگاهها را داشته باشند.

5- بهبود وضعیت تحقیقات رياضي:
الف) بسترسازی فرهنگی در جهت تقویت تحقیقات اصیل ریاضی، سودمند و اعتبار ساز برای ریاضیات کشورمان؛
ب) تشویق تیم های تحقیقاتی با تخصصهای مختلف و ایجاد زمینه برای این کار؛
پ) متأسفانه آشنایی ما در باره تاریخ ریاضی ایران، در مجموع، بسیار اندک است و بیشتر آنچه هم که می دانیم یا از مورخین غربی و یا از مورخین کم آشنا با ریاضی است که در هر حال به طور طبیعی نمی توان به دقت آنها در این زمینه اطمینان داشت. البته کارهای پراکنده ای در این زمینه انجام شده است که لازم به قدردانی است ولی تعداد اینها بسیار کم است. بنابراین یک سری تحقیقات سازمان یافته در این مورد یک نیاز فوری و ملی است؛
ت) گسترش پایگاه اینترنتی انجمن به یک پایگاه اینترنتی همه جانبه، به قسمی که کاربران ریاضی بتوانند نیازهای تحقیقاتی خود را به وسیله آن برطرف کنند. ضمن این که این پایگاه اینترنتی می تواند منبع درامدی برای انجمن باشد؛
ث) انجام اقداماتی در جهت تسهیل در شناسایی مقالات و کتابهای مفید ریاضی (قدیمی و جدید) و دستیابی به آنها با صرف وقت و هزینه کمتر. یکی از روشهای مؤثر در این زمینه گسترش پایگاه اینترنتی انجمن است؛
ج) انجمن بایستی با تعریف موضوعات سودمند و نیازهای جامعه ریاضی و ایجاد ابزارهای تشویقی تحقیقات ریاضی جهت بدهد؛
چ) تسهیل در امر استفاده از فرصت مطالعاتی به خصوص برای اساتید جوان و فارغ التحصیلان دکتری داخل کشور و همچنین فرصت تحقیقاتی دانشجویان دکتری.

5- روابط عمومی:
الف) ارتباط فعال و سازمان یافته با انجمن های علمی داخلی به منظور تبادل افکار و تجارب، استفاده بهینه از امکانات یکدیگر، هماهنگی سیاستهای انجمنها در راستای تقویت پایه های علمی کشور، انجام برنامه های مشترک نظیر گرامیداشت بزرگان علمی کشور، اجرای پروژه های تحقیقاتی مشترک؛
ب) هماهنگی با انجمنهای علمی جهت اقدام به پیگیری ایجاد تعدادی مؤسسه تحقیقاتی در نقاط مناسبی از کشور؛
پ) ارتباط با انجمن ریاضی کشورهای پیشرفته و رسمیت دادن به آن در قالب همکاری های دوجانبه بر اساس یک برنامه حساب شده؛
ت) همکاری با انجمنهای ریاضی کشورهای همسایه در صورت وجود و کمک به ایجاد آنها در صورت عدم وجود.



6- سمینارها و کنفرانسها:
الف) در حال حاضر در هر دانشگاهی که کنفرانس ریاضی برگزار می شود، زندگی عادی اغلب افراد گروه ریاضی آن دانشگاه برای یک مدت نسبتاً طولانی مختل می شود و این نه انسانی و نه منطقی است. بنابراین بایستی فکری برای این مشکل کرد. مثلاً می توان آن بخش از سازماندهی را که در همه موارد ثابت است، مدل ساری کرده و در اختیار مجری گذاشت. همچنین می توان به تدریج اجرائیات کنفرانسها و سمینارها را به عهده افراد خاص و مجرب در این کار گذاشت. اگر این کار به تدریج و با احتیاط انجام شود، این افراد به وجود خواهند آمد؛
ب) امتیازات خاصی که برای برخی افراد شرکت کننده در کنفرانس در نظر گرفته می شود، می بایست از قبل تعریف شده باشند و از آنها عدول نشود؛
پ) به نظر می رسد که حجم سخنرانی های ارائه شده در کنفرانس سالانه بالا است و می بایست سخنرانی های عمومی و مروری در کنفرانس بیشتر شود. سخنرانی های تخصصی عمدتاً بایستی در سمینارهای تخصصی ارائه شوند تا هم مورد استفاده بیشتری قرار گیرند و هم کنترل بهتری در کیفیت آنها به عمل آید. به هر حال اگر مایلیم که ریاضیات را با واقعیت آشتی دهیم باید قبول کنیم که در کنفرانسهای غیر تخصصی حجم مقالات کاربردی (البته اصیل )، عمومی و مروری به مراتب بیشر باشند؛
ت) شاید بهتر باشد که کمی حجم کار در کنفرانس سالانه را کم کنیم و در عوض هر چهار سال یک بار کنفرانس وسیع تر بین المللی داشته باشیم.
7- توجه به مسئله زبان:
الف) هیچ شکی نیست که توجه به مسئله زبان انگلیسی در کار علمی از ضروریات است اما چنین می نماید که سیاست هماهنگی در این ارتباط وجود ندارد و به همین خاطر، به ویژه در مورد پذیرش دانشجوی دکتری، دچار افراط و تفریط و با عرض پوزش وارد یک مسابقه بی معنا برای بالا بردن کلاس خود شده ایم. به هر صورت انجمن باید با دیدی کارشناسانه و مطابق با مصالح ملی سیاست خود را مشخص کند و براساس نتیجه خود، تمهیداتی را به کار برد که عملاً دانشجوی مستعد ریاضی بتواند به موقع ادامه تحصیل دهد؛
ب) زبان فارسی طی سده های متمادی، بجز در مقاطعی کوتاه، همواره مورد بی مهری بوده است. بارها می شنویم از افرادی که با افتخار می گویند « من این مطلب را به انگیسی بهتر می توانم ارائه کنم»، گویی که عدم تسلط بر زبان فارسی عیب نیست اما ضعف در انگلیسی عیب است. غرض این که، انگیزه پاسداشت زبان فارسی ( به شکل متعارف آن، نه آنچه بعضی اصرار دارند) به عنوان یکی از عوامل وحدت ملی ما، بسیار رنگ باخته است. به جا است که انجمن حداقل در حوزه ادبیات ریاضی به این مهم توجه بیشتری بنماید،
پ) در سالهای اخیر تعداد فارغ التحصیلان داخل کشور به عدد قابل توجهی رسیده است که از قضا بخش قابل ملاحظه ای از آنها در رشته تخصصی خود صاحب نظرند. ضعف عمده ای که در این بخش مشهود است عدم تسلط بر زبان انگلیسی است. بر طرف کردن این ضعف می تواند کارکرد این بخش را چندین برابر افزایش دهد. از جمله راه های مؤثر در از بین بردن این ضعف، دوره های کوتاه مدت اعزام به خارج است.
8- کشف و هدایت استعدادهای درخشان:
خوشبختانه طی سالهای اخیر با برگزاری مسابقات مختلف ریاضی مسئله استعدادیابی تا حدودی شکل پیدا کرده و از دل آن «المپیادیها» بیرون آمده است. به نظر می رسد این موضوع سزاوار یک تحلیل جداگانه است. اما به هر حال علیرغم آثار منفی آن در مجموع پدیده مبارکی است. برنامه ریزی دقیق تر برای این استعدادیابی و به ویژه هدایت آنها در مسیرهای درست، علاوه بر این که از وظایف حکومت است، تا حدی در حیطه مسئولیت انجمن نیز می باشد.
9- نماینگان انجمن در دانشگاه ها:
در حال حاضر عنوان «نماینده انجمن در دانشگاه» تنها یک اسم است و متأسفانه آنچه که عملاً انجمن از نماینده انتظار دارد خبرنگاری و جمع آوری حق عضویت ها است، در حالی که نماینده انجمن می تواند کارهای مفیدتری هم انجام دهد.

بر اساس اهداف و سیاستهای مطرح شده تشکیلات انجمن می تواند به صورت زیر باشد:

1- شورای عالی انجمن ریاضی ایران متشکل از حدود سی نفر؛ قاعدتاً آیین نامه انتخابات باید به گونه ای باشد که ترکیب شورای عالی متمرکز روی چند نقطه کشور نشود تا شورا بتواند سیایت عدم تمرکز و استفاده از همه ظرفیتهای موجود در دانشگاههای سراسر کشور را که با ساختار فعلی مقدور نیست، دنبال کند.
2- وظیفه این شورا سیاست گذاری است و بنابراین فاصله جلساتش می تواند طولانی باشد.
3- هرکدام از اعضای شورا مسئولیت کمیته یا تشکیلاتی را، زیر نظر شورا، به عهده خواهد گرفت.
4- کمیته ها و واحدهای زیر پوشش شورا به شرح زیر هستند:
دبیرخانه- کمیته انتشارات- کمیته آموزش- کمیته تحقیقات- کمیته برگزاری کنفرانسها و سمینارها- کمیته برگزاری مسابقات- کمیته استعدادهای درخشانن- واحد رایانه- کمیته ارتباطات داخلی- کمیته ارتباطات خارجی- کمیته مالی- واحد بازرسی

مراجع

آفرینندگان ریاضیات عالی، لئون سه مه نویچ فریمان، ترجمه پرویز شهریاری، چاپخانه کیهانک، 1363.
پویایی ریاضیات، ترجمه پرویز شهریاری.
تاریخ جبر، ب.ل. وان در واردن، ترجمه محمدقاسم وحیدی اصل و علیرضا جمالی، 1376.
تاریخ ریاضیات، دیوید اسمیت، ترجمه غلامحسین صدری افشار، چاپ علامه طباطبایی، 1373.
تاریخ ریاضیات، هاورد و. ایوز، دیوید اسمیت، ترجمه محمدقاسم وحیدی اصل، مرکز نشر دانشگاهی، 1368.
جبر و مقابله، محمدبن موسی خوارزمی، ترجمه حسین خدیوجم، کمیسیون ملی یونسکو در ایران، 1362.
ریاضیات چیست؟، ریچارد کورانت و هربرت رابینز، ترجمه حسن صفاری، انتشارات خورزمی، 1349.
صورتبندی مدرنیته و پست مدرنیته، حسینعلی نوذری، انتشارات نقش جهان، 1379.
عصر خرد، استوارت همپشیر، ترجمه احمد سعادتی نژاد.
غزالی نامه، جلال الدین همایی.
فلسفه ریاضی، استیفن بارکر، ترجمه احمد بیرشک، انتشارات خوارزمی، 1349.
منطق ریاضی چیست؟، ج. ن. کراسلی و ...، ترجمه شاپور اعتماد و غامرضا برادران خسروشاهی.
منطق صوری، محمد خوانساری، جاپ هفتم 1363.